Coleções

O mistério de Grigori Perelman

O mistério de Grigori Perelman


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Muito poucas pessoas conseguem algo incrível e então - desaparecem. Um dos poucos é o campeão de xadrez Bobby Fischer, que em 1972 venceu o Campeonato Mundial de Xadrez em Reykjavík, Islândia, derrotando Boris Spassky da URSS.

RELACIONADOS: A HIPÓTESE DE RIEMANN: UM PROBLEMA DE MATRIZES COM MILHÕES DE DÓLARES DE 160 ANOS

A partida atraiu mais atenção mundial do que qualquer campeonato de xadrez antes ou depois. Em 1975, Fischer se recusou a defender seu título, então ele desapareceu tanto do xadrez competitivo quanto dos olhos do público. Fischer ressurgiu em 1992 para vencer uma revanche não oficial contra Spassky, realizada na Iugoslávia. Naquela época, a Iugoslávia estava sob embargo das Nações Unidas, e o governo dos EUA emitiu um mandado de prisão de Fischer.

Russo Grigori "Grisha" Perelman

Fischer nunca mais voltou aos EUA, morando por um tempo no Japão, onde foi preso por usar passaporte revogado. Fischer acabou recebendo um passaporte islandês e viveu naquele país até sua morte em 2008.

Alguém fez algo ainda mais incrível do que Fischer, então - desapareceu, o russo Grigori "Grisha" Perelman. Perelman resolveu a conjectura de Poincaré, a única dos sete problemas do Prêmio do Milênio que foi resolvida. O prêmio para a solução de qualquer um dos problemas é de US $ 1 milhão.

Os sete problemas foram declarados pelo Clay Mathematics Institute em 24 de maio de 2000, e são:

  • A conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer
  • A conjectura de Hodge
  • O problema de existência e suavidade de Navier-Stokes
  • O problema P versus NP
  • A conjectura de Poincaré
  • A hipótese de Riemann
  • A existência de Yang-Mills e o problema da lacuna de massa

A conjectura de Poincaré

A conjectura de Poincaré é um problema no campo matemático da topologia, que se concentra nas propriedades intrínsecas dos espaços. Para um topologista, um bagel e uma xícara de café com alça são iguais, pois cada um tem um único orifício e cada um pode ser manipulado para se parecer com o outro sem ser rasgado ou cortado.

Henri Poincaré (1854 - 1912) foi um matemático francês, físico teórico, engenheiro e filósofo da ciência.

Poincaré usou o termo "variedade" para descrever esses espaços topológicos abstratos. A variedade bidimensional mais simples possível é uma esfera. A prova de que um objeto é chamado de duas esferas é que ele está "simplesmente conectado", o que significa que nenhum furo o perfura. Se você amarrar um nó corrediço em torno de uma esfera, poderá fechar o nó corrediço deslizando-o ao longo da superfície da esfera. Por outro lado, se você amarrar um nó corrediço em volta de um bagel através de seu orifício, não poderá puxar o nó corrediço sem rasgá-lo.

Desde os anos 1960, a conjectura de Poincaré foi comprovada para todas as dimensões, exceto a terceira. O caso quadridimensional foi resolvido em 1982 por Michael Freedman. A partir de 2002, e ao longo de oito meses, Perelman publicou três artigos no site público arXiv. Com base no trabalho do matemático Richard S. Hamilton, os artigos usaram o que é chamado de fluxo de Ricci para tentar resolver a conjectura de Poincaré.

Hamilton introduziu uma modificação chamada fluxo de Ricci com cirurgia para remover regiões problemáticas à medida que surgiam, mas ele não foi capaz de completar a prova.

Em 2006, várias equipes de matemáticos verificaram que a prova de Perelman estava correta e, em agosto de 2006, Perelman ganhou a cobiçada Medalha Fields, que equivale ao Prêmio Nobel, mas em matemática.

Medalha Fields

A Medalha Fields é concedida apenas uma vez a cada quatro anos, durante o Congresso Internacional da União Matemática Internacional (IMU). A medalha é concedida a até quatro matemáticos, mas todos eles devem ter menos de 40 anos.

Perelman recusou o prêmio de forma chocante, afirmando: "Não estou interessado em dinheiro ou fama; não quero estar em exibição como um animal em um zoológico." Ele também disse sobre a medalha: "Foi completamente irrelevante para mim ... todos entenderam que, se a prova estiver correta, nenhum outro reconhecimento é necessário".

Em 22 de dezembro de 2006, a revista científica Ciência reconheceu a prova de Perelman da conjectura de Poincaré como a "Revelação do Ano" científica. Foi o primeiro reconhecimento desse tipo no campo da matemática.

O Prêmio Milênio

Em 18 de março de 2010, o comitê do Prêmio Millennium anunciou que Perelman havia atendido aos critérios para receber o primeiro Prêmio Clay Millennium por sua resolução da conjectura de Poincaré. Em 1º de julho de 2010, Perelman rejeitou o prêmio, dizendo que sua contribuição não foi maior do que a de Richard Hamilton.

"Grisha"

Grigori "Grisha" Perelman nasceu em 13 de junho de 1966 em Leningrado, União Soviética, agora chamada São Petersburgo, Rússia, filho de pai engenheiro elétrico e mãe matemática. A mãe de Perelman desistiu de seus estudos de graduação para criar Grigori e sua irmã mais nova.

O talento matemático de Perelman apareceu cedo, e ele frequentou a Escola Secundária de Leningrado # 239, uma escola especializada com programas avançados de matemática e física. Em 1982, Perelman foi nomeado membro da equipe soviética que participava da Olimpíada Internacional de Matemática, uma competição internacional para alunos do ensino médio. Perelman conquistou a medalha de ouro, obtendo uma pontuação perfeita.

Aos 16 anos, Perelman ingressou na Escola de Matemática e Mecânica da Universidade Estadual de Leningrado, concluindo seu doutorado. em 1990. Depois de trabalhar no Departamento de Leningrado do Instituto de Matemática Steklov da Academia de Ciências da URSS, Perelman aceitou um cargo no Courant Institute na Universidade de Nova York e na Universidade Estadual de Nova York em Stony Brook.

Em Nova York, Perelman estava infeliz, sobrevivendo com o tradicional pão integral russo e queijo. Em 1993, ele aceitou uma bolsa de estudos de dois anos na Miller Research Fellowship na University of California, Berkeley, e foi lá que ele provou a conjectura da alma em 1994.

Depois disso, Perelman teve sua escolha de empregos nas melhores universidades dos Estados Unidos, incluindo Stanford e Princeton, mas rejeitou todos e, em 1995, voltou ao Instituto Steklov em São Petersburgo. Lá, ele tinha um cargo de pesquisador que pagava menos de cem dólares por mês.

Perelman disse a um colega do Steklov: "Sei que trabalho melhor na Rússia".

Um desaparecimento

Em 2006, Perelman largou abruptamente seu emprego no Instituto Steklov e se retirou de vista, vivendo com o dinheiro cuidadosamente economizado de seu tempo na América. Perelman foi vítima de um ataque.

Em um extraordinário trabalho de detetive, Sylvia Nasar e David Gruber descreveram em um artigo de 28 de agosto de 2006 em O Nova-iorquino revista o que havia ocorrido. Nasar é o autor de "A Beautiful Mind" sobre o matemático ganhador do Prêmio Nobel John Forbes Nash, que foi transformado em um filme de 2001 estrelado por Russell Crowe.

Nasar e Gruber descreveram como, em uma palestra de 20 de junho de 2006, o matemático de Harvard Shing-Tung Yau deu a entender que a conjectura de Poincaré havia sido realmente resolvida por dois de seus alunos de graduação - Xi-Ping Zhu e Huai-Dong Cao. Criticando a prova de Perelman, Yau disse: "Gostaríamos que Perelman fizesse comentários. Mas Perelman mora em São Petersburgo e se recusa a se comunicar com outras pessoas."

De acordo com Nasar e Gruber, Yau tinha um histórico de tentar negar as provas de outros matemáticos. Em 1997, um ex-aluno de Yau, Kefeng Liu, apresentou um artigo de sua co-autoria com Yau sobre simetria de espelho. Era muito semelhante a um artigo apresentado por um jovem geômetra de Berkeley chamado Alexander Givental.

Para piorar a situação, ao mesmo tempo Givental recebera um e-mail de Yau e seus colaboradores, dizendo que eles haviam achado seus argumentos impossíveis de seguir e sua notação desconcertante, e que haviam apresentado uma prova própria . Eles elogiaram Givental por sua "ideia brilhante" e escreveram: "Na versão final de nosso artigo, sua importante contribuição será reconhecida".

Algumas semanas depois, o artigo "Mirror Principle" apareceu no Asian Journal of Mathematics, que é co-editado por Yau. Nele, Yau e seus co-autores descreveram seu resultado como "a primeira prova completa" da conjectura do espelho. Sobre a prova de Givental, eles escreveram: "Infelizmente, [sua prova], que foi lida por muitos especialistas proeminentes, está incompleta." No entanto, Yau e seus co-autores não conseguiram identificar o que na prova de Givental estava incompleto.

Em junho de 2006, o Asian Journal of Mathematics publicou o artigo de Zhu e Cao intitulado "Uma prova completa das conjecturas de Poincaré e geometrização: aplicação da teoria de Hamilton-Perelman do fluxo de Ricci". O resumo afirmava: "Esta prova deve ser considerada o coroamento da teoria de Hamilton-Perelman do fluxo de Ricci."

Conquista culminante de fato

Zhu e Cao escreveram que eles tiveram que "substituir vários argumentos-chave de Perelman por novas abordagens baseadas em nosso estudo porque não fomos capazes de compreender esses argumentos originais de Perelman que são essenciais para a conclusão do programa de geometrização." Como citado em O Nova-iorquino artigo, o matemático John Morgan disse. "Não vejo que eles [Zhu e Cao] fizeram algo diferente."

Em 25 de maio de 2006, Bruce Kleiner e John Lott, da Universidade de Michigan, postaram um artigo no arXiv que preenchia os detalhes da prova de Perelman da conjectura de geometrização e, portanto, da conjectura de Poincaré. Em novembro de 2006, Cao e Zhu foram admitidos na A.J.M. que eles deixaram de citar adequadamente o trabalho de Kleiner e Lott, e nessa mesma edição, o A.J.M. O conselho editorial emitiu um pedido de desculpas pelo que chamou de "incautos" no artigo de Cao-Zhu.

Em 3 de dezembro de 2006, Cao e Zhu retiraram seu artigo original, intitulado "Uma prova completa das conjecturas de Poincaré e geometrização - Aplicação da teoria de Hamilton-Perelman do fluxo de Ricci" e postaram uma versão rebatizada que era mais modesta intitulada, "Prova de Hamilton-Perelman da conjectura de Poincaré e a conjectura de geometrização".

Nasar e Gruber encontram Perelman

Em 2006, Nasar e Gruber viajaram para São Petersburgo e rastrearam Perelman em seu apartamento. Quando questionado, Perelman disse repetidamente que havia se aposentado da comunidade matemática e não se considerava mais um matemático profissional. Ele disse que estava consternado com a ética frouxa do campo. Sobre Yau, Perelman disse: "Claro, existem muitos matemáticos que são mais ou menos honestos. Mas quase todos eles são conformistas. Eles são mais ou menos honestos, mas toleram aqueles que não são honestos."

Discutindo com Nasar e Gruber Perelman a recusa da Medalha Fields e do Prêmio Millennium, um colega seu, Mikhail Gromov, disse: "O cientista ideal faz ciência e não se importa com mais nada." "[Perelman]" quer viver esse ideal. "


Assista o vídeo: Absolute Mad Lads - Grigori Perelman, The Mad Mathematician (Pode 2022).


Comentários:

  1. Cohen

    Peço desculpas, mas não apto o suficiente.

  2. Ahiga

    Desculpe, isso não combina muito comigo. Quem mais pode sugerir?

  3. List

    Muito Obrigado! Ainda há uma razão para se divertir... Com sua permissão, eu aceito.

  4. Avichai

    Excelentemente)))))))

  5. Dumuro

    Acabou de entrar apenas através do Internet Explorer =)



Escreve uma mensagem